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　　報(bào)告題目：對(duì)流擴(kuò)散最優(yōu)控制問(wèn)題的物質(zhì)守恒型特征有限元方法

　　報(bào)告人：付紅斐 博士  

　　報(bào)告人單位：中國(guó)石油大學(xué) 理學(xué)院

　　時(shí)間：2015年5月15日14:00

　　地點(diǎn)：教2-501室

　　主辦單位：理學(xué)院、科技處

　　報(bào)告內(nèi)容：In this work, we develop a mass-conservative characteristic finite element scheme for optimal control problems governed by linear singularly perturbed convection-diffusion equations. We discuss the case that the velocity fields are non-divergence-free. The space discretization of the state variable is done by piecewise linear continuous functions, whereas the control variable is approximated by piecewise constant functions due to the limitation of the regularity. The scheme preserves the mass balance for the original state equation. We derive a priori error estimates for both the control and state approximations. Some numerical examples are presented to show the efficiency of the proposed scheme.

　　報(bào)告人簡(jiǎn)介：

　　付紅斐，男，山東平度人，計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)理學(xué)博士，中國(guó)石油大學(xué)理學(xué)院副教授，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)系副主任，碩士生導(dǎo)師。2004年, 2009年于山東大學(xué)先后獲得理學(xué)學(xué)士、理學(xué)博士學(xué)位。目前主要從事偏微分方程數(shù)值解法，特別是最優(yōu)控制問(wèn)題數(shù)值算法等方面的研究工作。近年來(lái)先后主持國(guó)家自然科學(xué)基金2項(xiàng)、山東省自然科學(xué)基金1項(xiàng)、中國(guó)石油大學(xué)自主創(chuàng)新基金2項(xiàng)等，以主要成員身份參與省部級(jí)以上科研項(xiàng)目10余項(xiàng)。入選2014年度中國(guó)石油大學(xué)人才建設(shè)工程“青年骨干教師計(jì)劃”。在 Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering， Journal of Scientific Computing，Numerical Methods for Partial Differential Equations等國(guó)內(nèi)外重要期刊上發(fā)表科研論文20余篇，其中SCI收錄15篇。

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　　報(bào)告題目：利用Dirichlet-to-Neumann映射方法模擬二維光子晶體元件

　　報(bào)告人：胡真 博士

　　報(bào)告人單位：河海大學(xué) 理學(xué)院

　　時(shí)間：2015年5月15日15:30

　　地點(diǎn)：教2-501室

　　主辦單位：理學(xué)院、科技處

　　報(bào)告內(nèi)容：Dirichlet-to-Neumann（DtN）映射方法是一種基于單元晶格的DtN映射來(lái)精確模擬二維光子晶體元件的有效數(shù)值方法。單元晶格的DtN映射將其邊界上的波動(dòng)場(chǎng)映射成它們的法向?qū)?shù)，一旦在單元晶格的邊界上選擇N個(gè)離散點(diǎn)，就可以用一個(gè) 的矩陣來(lái)近似。通過(guò)利用單元晶格的DtN映射，可以避免單元晶格內(nèi)部的計(jì)算，僅僅需要計(jì)算邊界上的波動(dòng)場(chǎng)，從而大大減少了整個(gè)問(wèn)題中未知數(shù)的個(gè)數(shù)。

　　報(bào)告人簡(jiǎn)介：

　　胡真，男，理學(xué)博士，河海大學(xué)理學(xué)院信息與計(jì)算科學(xué)系副教授，碩士生導(dǎo)師。2004年畢業(yè)于中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)獲理學(xué)學(xué)士學(xué)位，2009年畢業(yè)于香港城市大學(xué)和中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)的聯(lián)合培養(yǎng)，并獲兩校博士學(xué)位，目前主要從事偏微分方程數(shù)值計(jì)算，數(shù)值方法在光子結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用方面的研究工作，主持國(guó)家自然科學(xué)基金等項(xiàng)目，以第一作者發(fā)表SCI論文9篇。